Zomes hélices : De nouvelles perspectives pour les habitats légers et auto-construits

Print Friendly, PDF & Email

Auteurs : Jacques Dudon et Fabrice Gagnant. Mai 2021.

Les dômes géodésiques

Définition : Un dôme géodésique est une sphère régulière constituée de pentagones (le motif que l’on retrouve sur les ballons de football), eux-mêmes composés de triangles isocèles (2 longueurs de côtés différentes).

Les dômes utilisés en architecture sont généralement des portions de dômes géodésiques.

La forme du dôme géodésique est peu présente dans la nature.

12 faces pentagonales assemblées entre elles forment un dodécaèdre, l’un des cinq solides de Platon. Le dodécaèdre symbolisait, pour Platon, le cosmos dans son ensemble.

Les zomes

Définition

Un zome est une figure géométrique appelée « rhombizonaèdre régulier » ayant 2 propriétés :

  1. l’égalité de toutes ses arêtes ;
  2. être constitué de losanges (un losange est une figue plane à 4 côtés égaux ; exemple : un carré).

Forme

Zomes « masculins »

Les zomes « masculins » classiques (à arêtes droites) sont des rhombizonaèdres réguliers.
Les zomes masculins sont tous symétriques. Peu présents dans la nature, ce sont les plus communs en architecture.

Zomes « féminins » ou « hélices »

Les zomes « féminins » ou « hélices » ont des arêtes courbes (par exemple mises en flexion). Ces arêtes forment un réseau d’hélices (une hélice est une spirale qui se déploie dans l’espace).

L'ananas est un zome hélice naturel
L’ananas est un zome hélice végétal. Ici, ses trois hélices sont surlignées en rouge.

Ces formes sont très présentes dans la nature :

  • minéraux : coquillages ;
  • végétaux spiralés :
    • famille des composés (tournesols, cœur des marguerites, artichauts, chardons, etc.)
    • l’ananas présente une suite mathématique infinie ;
    • pommes de pin, boutons de fleurs, choux, etc.
    • sapins : disposition de ses branches autour du tronc, de ses feuilles, de ses graines ;
    • choux romanesco (fractal)

Dans les structures végétales où l’on trouve des spirales, celles-ci suivent généralement la suite de Fibonacci (voir plus bas).

Le chercheur français Jacques Dudon a été le premier à théoriser et développer de manière exhaustive des structures en forme de zomes féminins.

Un zome masculin ou féminin aplati à l’extrême forme un disque.
Un zome féminin étiré à l’extrême forme un fuseau (vu de profil cela dessine une mandorle).

Les zomes féminins peuvent être sphériques (boule régulière).

Contreventement

Pour stabiliser la forme du zome, il faut réaliser une ou plusieurs triangulations (scinder ses losanges en deux). Pour ce faire, on fixe à la structure un ou plusieurs cercles.

Toit autoportant

Définition du terme « autoportant » : se dit de certaines structures dont la stabilité est assurée par la seule rigidité de leur forme.

Dans une maison classique, le toit tient plus ou moins par la force des murs. Mais plusieurs types d’architectures proposent un toit autoportant :

  • Les associations d’arches
  • La kiva
  • Les tipis amérindiens
  • La sweat lodge amérindienne
  • Le wig-wam amérindien
  • Les zome masculins et féminins
Toits autoportants de type kiva
Exemples de toits autoportants de type kiva.

Sommet

Pointu

Tous les zomes masculins ont un sommet pointu.

Étoilé

Les zomes féminins peuvent avoir un sommet pointu ou étoilé.

Il est bien plus facile de faire un sommet étoilé. Cela donne un sommet ouvert, sans pointe, dessinant une étoile en son centre.

Zomes hélices aux sommets pointu et etoilé
Zomes hélices aux sommets pointu (à gauche) et etoilé (à droite).

Le sommet étoilé peut être :

  • inclusif : ici, les tiges forment le contour extérieur de l’étoile. Elles produisent un nombre maximal d’étages.
  • ou exclusif : ici, les tiges forment le contour intérieur de l’étoile et redescendent avant d’atteindre le sommet. Elles produisent un nombre moindre d’étages.
Zomes hélices sommets étoilés inclusif (à gauche) et exclusif (à droite)
Exemples de zomes hélices aux sommets étoilés inclusif (à gauche) et exclusif (à droite).

Kiva

Le terme kiva désigne un assemblage permettant à toutes les perches de se soutenir mutuellement.

On parle aussi de charpente « autoporteuse » ou « réciproque« .

Nombre d’ordre

Le nombre d’ordre est le nombre d’éléments identiques (losanges, intersections…) qu’on trouve à chaque étage.

Dans les rhombizonaèdres réguliers :

  • le nombre d’étages = le nombre d’ordre -1 ;
  • ayant un nombre d’ordre pair ont des faces à leur équateur en vis-à-vis symétriques et parallèles. (Pour les zomes féminin, leurs faces – non planes – se trouvent également disposées symétriquement.)

Les zomes ayant un nombre d’ordre impair trouvent leur équateur entre deux étages.

Observations sur les nombres d’ordre, qu’ils soient masculins ou féminins :

  • « 3 » est le minimum pour créer un zome ;
  • Tous les nombre d’ordre (pairs comme impairs) sont possibles ;
  • Plus le nombre d’ordre est important plus forme du zome sera ronde.

Autres observations :

  • Les zomes de nombre d’ordre impair tendent à procurer une sensation de sécurité ;
  • Les zomes de nombre d’ordre pair tendent à procurer une sensation de dynamisme ;
  • Un zome masculin de nombre d’ordre infini deviendrait un zome féminin, du fait que la succession de ses segments tend à former une courbe.

Zomes Fibonacci

La suite de Fibonacci se compose comme suit : le nombre suivant est égal à la somme des deux nombres précédents (n1 + n2 = n3).
Soit : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
C’est la suite récurrente de nombres entiers la plus simple que l’on peut concevoir. On la trouve, par exemple, dans le cœur de tournesol.
Le rapport des nombres successifs de cette suite tend très vite vers le nombre d’or.

Un zome Fibonacci est un type de zome à la fois :

  • inspiré des structures végétales présentes dans la nature ;
  • basé sur les nombres entiers de la suite de Fibonacci ;
  • féminin ;
  • asymétrique ;
  • ayant un sommet pointu ou étoilé ;
  • complexe et fractal.

Matériaux

Ossature

Doit résister aux flexions et aux torsions.

Végétaux :

  • L’entreprise Full Grown de Gavin Munro tresse des chaises vivantes en
    • saules,
    • chênes,
    • frênes (ses branches ne poussent pas bien droite),
    • platanes ;
  • Peuplier : pousse très vite et est très souple ;
  • Noisetier (sweat lodge, wig-wam) ;
  • Osier (sa souplesse le rend peut adapté à des zomes de grandes dimensions) ;
  • Bambou (risque de fendre si mauvais séchage).

Industriels :

  • Tubes PVC
  • Gaîne électrique
  • Rouleau de tuyau semi-rigide en polyéthylène

Couverture

En plein air, doit résister à l’eau et aux UV.

Industriels :

  • Bâche transparente pour faire une serre
  • Toile de store imperméabilisée

Montage

Faire une maquette avant toute construction d’importance.

Rassembler tous les matériaux et outils nécessaires (sardines de camping, maillet, poteau d’élévation, escabeau, ficelles, serflexs en plastique, etc.).

Puis, étapes de montage :

  1. Démarrer l’emboîtement à plat au sol ;
  2. Réaliser et égaliser les courbures en les calant à l’aide de sardines de camping, de piquets, de grosses pierres ou de lourds rondins, etc. ;
  3. Affiner avec des ligatures (exemple : serflexs) ;
  4. Enlever les sardines inutiles ;
  5. Lever très progressivement la structure (par exemple à l’aide d’un pied dépliable) ;
  6. Fixer un ou plusieurs cercles de contreventement.

Ci-dessous, réalisation d’un zome féminin de nombre d’ordre 10 au toit autoportant de type kiva :

Zome hélice toit autoportant kiva
Réaliser les courbures à plat, au sol, et les maintenir en position.
Zome hélice toit autoportant kiva
Affiner l’assemblage avec des ligatures.
Zome hélice toit autoportant kiva
Lever la structure très progressivement.
Zome hélice toit autoportant kiva
Lever la structure très progressivement.
Zome hélice toit autoportant kiva
Zome hélice avec toit autoportant de type kiva en position finale.

Tableau récapitulatif

Tableau récapitulatif des différents types de zomes

Laisser un commentaire

2 + 2 =

 

You are currently viewing Zomes hélices : De nouvelles perspectives pour les habitats légers et auto-construits
Ci-dessus, un zome hélice ayant un nombre d’ordre 10 et un toit autoportant de type kiva.